Question

若0＜a＜1，且函数f（x）=|log_ax|，则下列各式中成立的是（ ）
A．f（2）＞f（）＞f（）
B．f（）＞f（2）＞f（）
C．f（）＞f（2）＞f（）
D．f（）＞f（）＞f（2）

Answer

由0＜a＜1，将f（2）转化为loga，将f（）转化为loga，将f（）转化为loga，再利用对数函数f（x）=logax在（0，+∞）上是减函数得到结论．
【解析】
∵0＜a＜1
∴f（2）=|loga2|=|-loga||=loga
f（）=|loga|=loga
f（）=|loga|=loga，
∵0＜a＜1，
函数f（x）=logax，在（0，+∞）上是减函数，
∴f（）＞f（）＞f（2）
故选D