对于区间[m,n]上有意义的两个函数f(x)与g(x),如果对任意x∈[m,n]均有|f(x)-g(x)|≤1,则称f(x)与g(x)在[m,n]上是接近的;否则,称f(x)与g(x)在[m,n]上是非接近的.现有两个函数f
1(x)=log
a(x-3a)与
(a>0且a≠1),f
1(x)与f
2(x)在给定区间[a+2,a+3]上都有意义,
(1)求a的取值范围;
(2)问f
1(x)与f
2(x)在给定区间[a+2,a+3]上是否为接近的?请说明理由.
考点分析:
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函数f(x)=2
x和g(x)=x
3的部分图象的示意图如图所示.设两函数的图象
交于点A(x
1,y
1)、B(x
2,y
2),且x
1<x
2.
(1)请指出示意图中曲线C
1、C
2分别对应哪一个函数?
(2)若x
1∈[a,a+1],x
2∈[b,b+1],且a,b∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,指出a、b的值,并说明理由;
(3)结合函数图象示意图,请把f(6)、g(6)、f(2009)、g(2009)四个数按从小到大的顺序排列.
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.
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