已知f（x）=9x-2×3x+4，x∈[-1，2]，求f（x）的最大值与最小值．...

已知f（x）=9^x-2×3^x+4，x∈[-1，2]，求f（x）的最大值与最小值．

令t=3x，求出t的取值范围，把f（x）转化为关于变量t的二次函数，根据二次函数的性质即可求得最值．【解析】令t=3x，∵x∈[-1，2]，∴t∈[，9]，原式变为：g（t）=t2-2t+4=（t-1）2+3，t∈[，9]， ∴当t=1时，此时x=0，f（x）min=3，当t=9时，此时x=2，f（x）max=67．故f（x）的最大值为67，最小值为3．

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考点分析：

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已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}．
求：
（1）A∩B；
（2）（C_UA）∪（C_UB）．

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给出下列四个命题：
①函数y=|x|与函数y= manfen5.com 满分网

表示同一个函数；
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
③函数y=3（x-1）²的图象可由y=3x²的图象向右平移1个单位得到；
④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
⑤设函数f（x）是在区间[a．b]上图象连续的函数，且f（a）-f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根．
其中正确命题的序号是．（填上所有正确命题的序号）查看答案

设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么称k是A的一个“孤立元”，给定S={1，2，3，4，5，6，7，8，}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个．查看答案

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试题属性

题型：解答题
难度：中等