Question

若cosα=，α是第四象限角，求的值．

Answer

根据α是第四象限的角，由cosα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，进而求出tanα的值，然后把所求的式子分子分母分别利用诱导公式化简，分子提取sinα，分母提取-cosα，约分后利用同角三角函数间的基本关系化为关于tanα的式子，把tanα的值代入即可求出值．
【解析】
∵α是第四象限角，cosα=，
∴sinα=-=-=-，
∴tanα=-，
则原式=
=
=-tanα
=．