Question

已知函数，
（1）求函数f（x）的最大值，最小值及最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）并用“五点法”画出它一个周期的图象．

Answer

先利用二倍角公式对函数化简可得，
（1）利用正弦函数的值域可得函数的最大值为2，最小值-2，；利用周期公式T=可求周期
（2）利用正弦函数的单调性可得，，求解即可
（3）略
【解析】
（1）f（x）==（3分）
∴周期T=∴当时，f（x）取得最大值2，
当时f（x）取得最小值-2（6分）
（2）当k∈Z即k∈Z函数f（x）单调递增
∴函数f（x）的单调增区间为，（k∈Z）（9分）
（3）列表：