下列函数中，在其定义域上为奇函数的是（） A．f（x）=tan2 B．f（x）...

下列函数中，在其定义域上为奇函数的是（）
A．f（x）=tan2
B．f（x）=2^x
C．f（x）=log₂
D．f（x）=x²

根据函数奇偶性的定义逐项判断即可．【解析】 f（x）=2x为非奇非偶函数； f（x）=log2x定义域为（0，+∞），不关于原点对称，为非奇非偶函数； f（x）=x2为偶函数； f（x）=tan2x的定义域为{x|x≠，k∈Z}，关于原点对称，且f（-x）=tan（-2x）=-tan2x=-f（x），所以f（x）=tan2x为奇函数．故选A．

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考点分析：

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对于函数f（x）=ax²+（b+1）x+b-2（a≠0），若存在实数x，使f（x）=x成立，则称x为f（x）的不动点．
（1）当a=2，b=-2时，求f（x）的不动点．
（2）若对于任何实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围．

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