Question

以下说法正确的是（ ）
A．命题p为真，则p的否命题一定为假
B．命题p为真，则￢P一定为假
C．p：∀x∈R，x²+1＞0，则￢P：∃x∈R，x²+1＜0
D．“a、b都大于0”的否定是“a、b都不大于0”

Answer

A：根据一个命题和它的否命题非等价进行判断
B根据一个命题和它的否定真假性必定相反进行判断
Cx2+1＞0的否定应是x2+1≤0
D都大于的否定是 不都大于
【解析】
一个命题和它的否命题真假性不一定相同或相反．A错
  一个命题和它的否定真假性必定相反，所以命题p为真，则﹁P一定为假．B对
“大于”的否定是“不大于”即“小于或等于”．p：∀x∈R，x2+1＞0，的否定应为﹁P：∃x∈R，x2+1≤0，C错
“大于”的否定是“不都大于”故“a、b都大于0”的否定应是“a、b不都大于0“，D错
故选：B