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高中数学试题
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已知向量,若函数 (1)求f(x)的最小正周期及最小值 (2)当时,求f(x)的...
已知向量
,若函数
(1)求f(x)的最小正周期及最小值
(2)当
时,求f(x)的减区间.
(1)根据平面向量数量积的坐标运算公式,结合辅助角公式化简可得f(x)=,再由正弦函数的图象与性质,即可得到求f(x)的最小正周期及最小值. (2)根据题意,当时,在x=处函数有最大值为2,再结合函数的周期为2π,即可得到f(x)的减区间为. 【解析】 ∵向量, ∴=sinx•1+•cosx 可得:= ∴f(x)的最小正周期是T=2π,最小值是-2 (2)∵,可得∈[0,π], ∴在x=处函数有最大值f()=2,因此当时, 即时,f(x)为减函数, 由此可得,f(x)的减区间为.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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