(1)由三视图可知,该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱ADE-BCF,且AB=BC=BF=2,DE=CF=.,由此能够证明MN∥面CDEF.
(2)由条件AB⊥AE;AD⊥AE,AD∩AB=A,从而得到AE⊥面ABCD.四棱锥E-ABCD是以AE为高,以矩形ABCD为底面的棱锥,由此能求出棱锥E-ABCD的体积.
(1)证明:由三视图可知,该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱ADE-BCF,
且AB=BC=BF=2,DE=CF=.,
△BEC中,MN为中位线,故MN∥CE,
又CE⊂面CDEF,MN⊄面CDEF,
∴MN∥面CDEF.
(2)【解析】
由条件AB⊥AE,AD⊥AE,AD∩AB=A,
∴AE⊥面ABCD.
四棱锥E-ABCD是以AE为高,以矩形ABCD为底面的棱锥,
在△ADE中,AE=2,SABCD=AB•AD=4,
∴棱锥E-ABCD的体积为:.