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满分5
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高中数学试题
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双曲线2x2-y2=8的实轴长是 ．
双曲线2x
2
-y
2
=8的实轴长是
．
双曲线2x2-y2=8化为标准方程为，即可求得实轴长． 【解析】 双曲线2x2-y2=8化为标准方程为 ∴a2=4 ∴a=2 ∴2a=4 即双曲线2x2-y2=8的实轴长是4 故答案为：4
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考点分析：
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如图所示，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E是棱DD
1
的中点，F是侧面CDD
1
C
1
上的动点，且B
1
F∥面A
1
BE，则B
1
F与平面CDD
1
C
1
所成角的正切值构成的集合是（ ）
A．2
B．
C．
D．
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若直线mx+ny=4和圆x
2
+y
2
=4没有公共点，则过点（m，n）的直线与椭圆
的公共点个数为（ ）
A．至多一个
B．0个
C．1个
D．2个
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已知正方形ABCD的顶点A，B为椭圆的焦点，顶点C，D在椭圆上，则此椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知抛物线C：y
2
=4x的焦点为F，直线y=2x-4与C交于A，B两点，则cos∠AFB=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知三条不重合的直线m，n，l，两个不重合的平面α，β，给出下列四个命题：
①若m∥n，n⊂α，则m∥α；
②若l⊥α，m⊥β，且l∥m则α∥β；
③若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α．
其中真命题是（ ）
A．①②
B．②④
C．①③
D．③④
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F∥面A1BE，则B1F与平面CDD1C1 所成角的正切值构成的集合是（ ）
的公共点个数为（ ）
