如图,已知直线与抛物线y
2=2px(p>0)交于A,B两点,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB于点D,点D的坐标为(2,1),求p的值.
考点分析:
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如图:PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,AD=
,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.
(Ⅰ)求三棱锥E-PAD的体积;
(Ⅱ)当点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(Ⅲ)证明:无论点E在边BC的何处,都有PE⊥AF.
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已知p:0<k<2,q:方程
表示双曲线,若p∧q为真命题,求k的取值范围.
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如图,在长方形ABCD中,AB=
,BC=1,E为线段DC上一动点,现将△AED沿AE折起,使点D在面ABC上的射影K在直线AE上,当E从D运动到C,则K所形成轨迹的长度为
.
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在平面直角坐标系中,定义d(P,Q)=|x
1-x
2|+|y
1-y
2|为两点P(x
1,y
1),Q(x
2,y
2)之间的“折线距离”.则原点O(0,0)与直线
上一点P(x,y)的“折线距离”的最小值是
.
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已知点(2,3)在双曲线C:
上,C的焦距为4,则它的渐近线方程为
.
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