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高中数学试题
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设数列{an}的前n项和为Sn，点（n，）（n∈N+）在函数y=-x+12的图象...
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，点（n，
）（n∈N
+
）在函数y=-x+12的图象上．
（1）写出S
n
关于n的函数表达式；
（2）求证：数列{a
n
}是等差数列．
（1）根据点（n，）（n∈N*）均在函数y=-x+12的图象上，则点的坐标适合方程，代入方程即可求出Sn关于n的函数表达式； （2）当n≥2时，根据an=Sn-Sn-1求出通项，验证首项即可证明数列{an}是等差数列． 解 （1）由题设得，=-n+12， 即Sn=n（-n+12）=-n2+12n． （2）当n=1时，an=a1=S1=11； 当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（-n2+12n）-（-（n-1）2+12（n-1））=-2n+13； 由于此时-2×1+13=11=a1， 从而数列{an}的通项公式是an=-2n+13． 故数列{an}是等差数列．
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考点分析：
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某城市2001年底人口为500万，人均住房面积为6m
2
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2
，才能使2020年底该城市人均住房面积至少为24m
2
？（可参考的数据1.01
18
=1.20，1.01
19
=1.21，1.01
20
=1.22）
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已知：等差数列{a
n
}中，a
4
=14，前10项和S
10
=185．
（Ⅰ）求a
n
；
（Ⅱ）将{a
n
}中的第2项，第4项，…，第2
n
项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n项和G
n
．
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已知{a
n
}是公差不为零的等差数列，a
1
=1，且a
1
，a
3
，a
9
成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项；
（Ⅱ）求数列{2
a
n
}的前n项和S
n
．
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在等比数列{a
n
}中，a
5
=162，公比q=3，前n项和S
n
=242，求首项a
1
和项数n．
查看答案
在等差数列{a
n
}中，a
1
=2，a
17
=66，
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）88是否是数列{a
n
}中的项．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）（n∈N+）在函数y=-x+12的图象上．