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满分5
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高中数学试题
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已知等比数列{an}中,各项都是正数,且成等差数列,则等于( ) A. B. C...
已知等比数列{a
n
}中,各项都是正数,且
成等差数列,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
由成等差数列,利用等差数列的性质列出关系式,由数列{an}为等比数列,利用等比数列的通项公式化简关系式,再由等比数列各项为正数得到a1不为0,故在等式两边同时除以a1,得到关于q的方程,求出方程的解得到q的值,最后利用等比数列的性质化简所求的式子后,将q的值代入即可求出值. 【解析】 ∵成等差数列, ∴a3=a1+2a2,又数列{an}为等比数列, ∴a1q2=a1+2a1q,又各项都是正数,得到a1≠0, ∴q2-2q-1=0, 解得:q=1+,或q=1-(舍去), 则==q2=(1+)2=3+2. 故选C
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考点分析:
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面积为( )
A.
B.
C.
D.
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下列命题正确的是( )
A.∃x
∈R,
B.∀x∈N,x
3
>x
2
C.x>1是x
2
>1的充分不必要条件
D.若a>b,则a
2
>b
2
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复数
=( )
A.-i
B.i
C.2
-i
D.-2
+i
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,点(n,
)(n∈N
+
)在函数y=-x+12的图象上.
(1)写出S
n
关于n的函数表达式;
(2)求证:数列{a
n
}是等差数列.
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某城市2001年底人口为500万,人均住房面积为6m
2
,如果该城市每年人口平均增长率为1%,则从2002年起,每年平均需新增住房面积为多少万m
2
,才能使2020年底该城市人均住房面积至少为24m
2
?(可参考的数据1.01
18
=1.20,1.01
19
=1.21,1.01
20
=1.22)
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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