已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量=（，-1），=（cos...

已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量 manfen5.com 满分网

=（

，-1），

=（cosA，sinA）．若 manfen5.com 满分网

⊥

，且acosB+bcosA=csinC，则角B= ．

由向量数量积的意义，有，进而可得A，再根据正弦定理，可得sinAcosB+sinBcosA=sinC sinC，结合和差公式的正弦形式，化简可得sinC=sin2C，可得C，由A、C的大小，可得答案．【解析】根据题意，，由正弦定理可得，sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，又由sinAcosB+sinBcosA=sin（A+B）=sinC，化简可得，sinC=sin2C，则C=，则，故答案为．

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考点分析：

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-y²=1相切，则C的离心率e= ．查看答案

非负实数x，y满足

，则x+6y-1的最大值为．查看答案

= ．查看答案

已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．

x	-1		4	5
f（x）	1	2	2	1

f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示．
下列关于函数f（x）的命题：
①函数y=f（x）是周期函数；
②函数f（x）在[0，2]是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．
其中真命题的个数是（）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
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给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β及点A的四个命题
①若m⊂α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；
②若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
③若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；
④若l⊂α，m⊂α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β．
其中为假命题的是（）
A．①
B．②
C．③
D．④
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试题属性

题型：填空题
难度：中等