某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．
（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？
考点分析：
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如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中分离出来的：
（1）试判断A
1是否在平面B
1CD内；（回答是与否）
（2）求异面直线B
1D
1与C
1D所成的角；
（3）如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多可以盛多少体积的水．
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已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
（1）求f（9），f（27）的值；
（2）若f（3）+f（a-8）＜2，求实数a的取值范围．
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设函数
的定义域为集合A，不等式log
2（x-1）≤1的解集为集合B．
（1）求集合A，B；
（2）求集合A∪B，A∪（∁
RB）．
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已知集合M={m∈Z|x
2+mx-36=0有整数解}，非空集合A满足条件：
（1）A⊆M，
（2）若a∈A，则-a∈A，则所有这样的集合A的个数为
．
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函数y=2
|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，16]，当a 变动时，函数b=g（a）的图象可以是
．
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