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高中数学试题
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已知函数f(x)=|x-1|. (1)用分段函数的形式表示该函数; (2)在右边...
已知函数f(x)=|x-1|.
(1)用分段函数的形式表示该函数;
(2)在右边所给的坐标第中画出该函数的图象;
(3)写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明).
(1)根据绝对值的意义,分当x≥1时,当x<1时两种情况求解,最后再写成分段函数的形式, (2)每一段都是一次函数,图象是一条直线,在定义域内任取两点作图即可. (3)根据图象,定义域即看横轴覆盖部分,值域即看纵轴覆盖部分,奇偶性,看是否关于原点对称或关于纵轴对称.单调增区间看上升趋势,单调减区间看下降趋势. 【解析】 (1) (2) (3)定义域为R,值域为{y|y≥0},图象即不关于原点对称也不关于y轴对称,所以f(x)是非奇非偶函数, 单调增区间[1,+∞),单调减区间(-∞,1)
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考点分析:
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对于函数f(x),若x
∈R使得f(x
)=x
成立,则称x
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,有且仅有两个不动点-1,1,且f(-2)<f(-1),则函数f(x)的解析式为
.
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2
,a+1,3},B={a-3,2a-1,a
2
+1}.当A∩B={3},则实数a=
.
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则f[f(
)]=
.
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.
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若x∈R,n∈N
*
,定义:
,例如
,则函数
( )
A.是偶函数
B.是奇函数
C.既是奇函数也是偶函数
D.既不是奇函数也不是偶函数
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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