Question

有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个．其中，第一个盒子中7个球标有字母A、3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个，白球2个．试验按如下规则进行：先在第一号盒子中任取一球，若取得标有字母A的球，则在第二号盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三号盒子中任取一个球．如果第二次取出的是红球，则称试验成功，那么试验成功的概率为（ ）
A．0.59
B．0.54
C．0.8
D．0.15

Answer

弄清试验成功的规则，根据排列、组合、相互独立事件和互斥事件的概率计算公式即可得出．
【解析】
①若第一次在第一个盒子任取一球有种方法，若取得是标有字母A的球有种方法；则第二次在第二号盒子中任取一球有种方法，任取一个红球有种方法．根据相互独立事件的概率计算公式可得P1==；
②：①若第一次在第一个盒子任取一球有种方法，若取得是标有字母B的球有种方法；则第二次在第三号盒子中任取一球有种方法，任取一个红球有种方法．根据相互独立事件的概率计算公式可得P2==；
根据互斥事件的概率计算公式可得：试验成功的概率P=P1+P2==0.59．
故选A．