Question

已知Ω={（x，y）|}，直线y=mx+2m和曲线y=有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域Ω上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P（M），若P（M）∈[，1]，则实数m的取值范围（ ）
A．[，1]
B．[0，]
C．[，1]
D．[0，1]

Answer

画出图形，不难发现直线恒过定点（-2，0），结合概率范围可知直线与圆的关系，
直线以（-2，0）点为中心顺时针旋转至与x轴重合，从而确定直线的斜率范围．
【解析】
画出图形，不难发现直线恒过定点（-2，0），
圆是上半圆，直线过（-2，0），（0，2）时，
它们围成的平面区域为M，向区域Ω上随机投一点A，
点A落在区域M内的概率为P（M），此时P（M）=，
当直线与x轴重合时，P（M）=1；
直线的斜率范围是[0，1]．
故选D．