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已知ξ~N (4,σ2),且P(2<ξ<6)=0.6826,则σ= ,P(|ξ-...

已知ξ~N (4,σ2),且P(2<ξ<6)=0.6826,则σ=    ,P(|ξ-2|<4)=   
根据变量符合正态分布,和所给的μ和σ的值,根据3σ原则,由式子P(2<ξ<6)=0.6826得到σ值,再根据3σ原则结合对称性得到P(|ξ-2|<4)的值. 【解析】 ∵随机变量ξ服从正态分布:ξ~N (4,σ2), 且有P(μ-σ<ξ≤μ+σ)=0.6826, ∵P(2<ξ<6)=0.6826, ∴μ=4,σ=2, ∴P(|ξ-2|<4) =P(-2<ξ<6) =[P(-2<ξ<10)+P(2<ξ<6)] =[P(μ-3σ<ξ≤μ+σ)+P(μ-σ<ξ≤μ+σ)] =[0.9974+0.6826], =0.8400, 故答案为:2;0.8400.
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(下面摘取了随机数表第7行至第9行)
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25  83 92 12 06 76
63 01 63 78 59  16 95 55 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79
33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54. 查看答案
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