如图所示，流程图给出了无穷整数数列{a
n}满足的条件，a
1∈N
+，且当k=5时，输出的S=
；当k=10时，输出的S=
．
（1）试求数列{a
n}的通项公式a
n；
（2）是否存在最小的正数M使得T
n≤M对一切正整数n都成立，若存在，求出M的值；若不存在，请说明理由．
考点分析：
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袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个，已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是
；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是
．
（1）求袋中各色球的个数；
（2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望E（ξ）和方差D（ξ）；
（3）若η=aξ+b，Eη=11，Dη=21，试求出a，b的值．
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今有甲、乙两个篮球队进行比赛，比赛采用7局4胜制．假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是
．并记需要比赛的场数为X．
（Ⅰ）求X大于5的概率；
（Ⅱ）求X的分布列与数学期望．
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已知某类型的高射炮在它们控制的区域内击中具有某种速度敌机的概率为
．
（Ⅰ）假定有5门这种高射炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后被击中的概率；
（Ⅱ）要使敌机一旦进入这个区域内有90%以上的概率被击中，至少需要布置几门这类高射炮？（参考数据lg2=0.301，lg3=0.4771）
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根据下面的要求，求满足1+2+3+…+n＞500的最小的自然数n．
（1）画出执行该问题的程序框图；
（2）以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误，请找出错误并予以更正．
i=1S=1n=0DO S＜=500 S=S+i i=i+1 n=n+1WENDPRINT n+1END．
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已知
，且（1-2x）
n=a
+a
1x+a
2x
2+a
3x
3+…+a
nx
n．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求a
1+a
2+a
3+…+a
n的值．
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