在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,以O为圆心的圆与直线
相切.
(Ⅰ)求圆O的方程;
(Ⅱ)直线l:y=kx+3与圆O交于A,B两点,在圆O上是否存在一点M,使得四边形OAMB为菱形,若存在,求出此时直线l的斜率;若不存在,说明理由.
考点分析:
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已知函数
,其中a>0
(1)若曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线与y=1平行,求a的值;
(2)求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值.
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设数列{a
n}的前n项和为S
n,且满足S
1=2,Sn+1=3Sn+2(n=1,2,3,…).
(Ⅰ)证明数列{a
n}是等比数列并求通项a
n;
(Ⅱ)求数列{na
n}的前n项和T
n.
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已知函数f(x)=
.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若a为第二象限角,且
,求
的值.
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如图,线段AB=8,点C在线段AB上,且AC=2,P为线段CB上一动点,点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D.设CP=x,△CPD的面积为f(x).则f(x)的定义域为
;f(x)的最大值为
.
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已知函数f(x)的定义域为[-2,+∞),部分对应值如下左表,f′(x)为f(x)的导函数,函数y=f′(x)的图象如图所示,若两正数a,b满足f(2a+b)<1,则
的取值范围是
.
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