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高中数学试题
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已知向量，函数 （1）求函数f（x）的单调递减区间． （2）将函数f（x）向左平...
已知向量
，函数
（1）求函数f（x）的单调递减区间．
（2）将函数f（x）向左平移
个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在
上的值域．
（1）利用三角函数倍角公式、两角和的正弦公式及其单调性、向量的数量积即可得出； （2）利用三角函数的平移、伸缩变换先求出其解析式，再利用其单调性即可求出值域． 【解析】 （1）∵===， 由解得，（k∈Z） ∴函数f（x）减区间为． （2）∵将函数f（x）向左平移得到y=2+1=2+1， 再将其横坐标缩短为原来的，得到g（x）=2+1， ∵，∴≤4x+≤， ∴． 即-+1≤g（x）≤3． ∴g（x）在上的值域为[-+1，3]．
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考点分析：
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已知向量
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
=（1，2）．
（1）若
，求tanθ的值；
（2）若
，求θ的值．
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（1）求
的值．
（2）若
，
，
，求cos（α+β）的值．
查看答案
已知α∈（0，
），且sin
2
α-sinαcosα-2cos
2
α=0，求
的值．
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对于函数f（x）=
，给出下列四个命题：
①该函数是以π为最小正周期的周期函数；
②当且仅当x=π+kπ（k∈Z）时，该函数取得最小值-1；
③该函数的图象关于x=
+2kπ（k∈Z）对称；
④当且仅当2kπ＜x＜
+2kπ（k∈Z）时，0＜f（x）≤
．
其中正确命题的序号是
．（请将所有正确命题的序号都填上）
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已知
，
，向量
与向量
的夹角锐角，则实数m的取值范围是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，函数
个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在
上的值域．
，给出下列四个命题：
+2kπ（k∈Z）对称；
+2kπ（k∈Z）时，0＜f（x）≤
．
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
=（1，2）．
，求tanθ的值；
，求θ的值．
的值．
，
，
，求cos（α+β）的值．
），且sin2α-sinαcosα-2cos2α=0，求
的值．
，
，向量
与向量
的夹角锐角，则实数m的取值范围是 ．