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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=x3+2x，若f（cos2θ-2m）+f（2msinθ-2）＜...
已知函数f（x）=x
3
+2x，若f（cos
2
θ-2m）+f（2msinθ-2）＜0对θ∈R恒成立，求实数m的取值范围．
先判断f（x）的奇偶性、单调性，由函数f（x）的性质可把不等式转化为具体不等式，分离出参数m后再转化为求函数最值问题即可解决． 【解析】 ∵f（x）的定义域为R， ∴f（x）在R上是奇函数且是增函数； ∵f（cos2θ-2m）＜-f（2msinθ-2）=f（2-2msinθ）， ∴cos2θ-2m＜2-2msinθ，即cos2θ-2＜2m（1-sinθ）， （1）当sinθ=1时，∴-2＜0恒成立，∴m∈R； （2）当sinθ≠1即1-sinθ＞0时，有，， ∵， ∴， ∴，∴， 综上有：，+∞）．
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考点分析：
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关于x的方程
-a=0在开区间
上．
（1）若方程有解，求实数a的取值范围．
（2）若方程有两个不等实数根，求实数a的取值范围．
查看答案
已知向量
，函数
（1）求函数f（x）的单调递减区间．
（2）将函数f（x）向左平移
个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在
上的值域．
查看答案
已知向量
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
=（1，2）．
（1）若
，求tanθ的值；
（2）若
，求θ的值．
查看答案
（1）求
的值．
（2）若
，
，
，求cos（α+β）的值．
查看答案
已知α∈（0，
），且sin
2
α-sinαcosα-2cos
2
α=0，求
的值．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，函数
个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在
上的值域．
-a=0在开区间
上．
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
=（1，2）．
，求tanθ的值；
，求θ的值．
的值．
，
，
，求cos（α+β）的值．
），且sin2α-sinαcosα-2cos2α=0，求
的值．