Question

圆锥底面半径为1，其母线与底面所成的角为60°，则它的侧面积为    ．

Answer

根据圆锥的底面半径为1，母线与底面所成的角为60°求出母线的长，把圆锥沿着母线PA剪开后再展开，得到一个以PA为半径，以圆锥底面圆的周长为弧长的扇形，则展开后扇形的面积即为圆锥的侧面积．
【解析】
如图，

O为圆锥底面圆的圆心，圆锥的底面半径OA=1，母线PA与底面所成的角为∠PAO=60°，
则PA=2，
该圆锥的侧面展开图为以PA为半径，以圆锥底面圆的周长为弧长的扇形，
如图，

则展开后扇形的弧长l=2π•OA=2π，
所以，展开后扇形的面积为S==．即圆锥的侧面积为2π．
故答案为2π．