已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|>0),在同一周期内,当
时,f(x)取得最大值3;当
时,f(x)取得最小值-3.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调递减区间;
(Ⅲ)若
时,函数h(x)=2f(x)+1-m有两个零点,求实数m的取值范围.
考点分析:
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已知向量
,令
,且f(x)的周期为π.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若
时f(x)+m≤3,求实数m的取值范围.
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已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且
=λ(0<λ<1).
(Ⅰ)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;
(Ⅱ)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD?
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如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E、F分别为DD
1、DB的中点.
(Ⅰ)求证:CF⊥B
1E;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
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如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中点.
,求证:
(1)PA∥平面BDE;
(2)平面PAC⊥平面BDE.
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已知在三棱锥S-ABC中,∠ACB=90°,又SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC.
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