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若ab=2(a≠b),则两圆(x-a)2+y2=1和x2+(y-b)2=1的位置...

若ab=2(a≠b),则两圆(x-a)2+y2=1和x2+(y-b)2=1的位置关系是( )
A.相离
B.外切
C.内切
D.相交
由ab=2(a≠b),利用均值定理能推导出两圆(x-a)2+y2=1和x2+(y-b)2=1的圆心距大于两圆的半径之和为2,由此得到两圆相离. 【解析】 ∵ab=2(a≠b), ∴两圆(x-a)2+y2=1和x2+(y-b)2=1的圆心距 d=>=2, ∴两圆的半径之和为2, ∴两圆相离. 故选A.
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