设直线x+ky-1=0被圆O：x2+y2=2所截弦的中点的轨迹为M，则曲线M与直...

设直线x+ky-1=0被圆O：x²+y²=2所截弦的中点的轨迹为M，则曲线M与直线x-y-1=0位置关系为（）
A．相离
B．相切
C．相交
D．不确定

先利用垂径定理得出点M的轨迹是一个以OA为直径的圆，再求出圆心到直线的距离d，与圆的半径r比较大小即可判断出直线与圆的位置关系，即可得到正确答案．【解析】如图，直线x+ky-1=0恒过定点A（1，0），由平面几何知识得，OM⊥AM，从而中点M的轨迹是以OA为直径的圆，其方程为：（x-）2+y2=，由圆的方程得到圆心坐标（，0），半径r=，则圆心（，0）到直线x-y-1=0的距离d=＜r=，所以直线与圆的位置关系是相交．故选C．

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考点分析：

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若圆（x-3）²+（y+5）²=r²上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1，则半径r的取值范围是（）
A．（4，6）
B．[4，6）
C．（4，6]
D．[4，6]
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已知ab≠0，点M（a，b）是圆x²+y²=r²内一点，直线m是以点M为中点的弦所在的直线，直线l的方程是ax+by=r²，则下列结论正确的是（）
A．m∥l，且l与圆相交
B．l⊥m，且l与圆相切
C．m∥l，且l与圆相离
D．l⊥m，且l与圆相离
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