Question

已知圆M：（x+cosq）²+（y-sinq）²=1，直线l：y=kx，下面四个命题：
（A）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；
（B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；
（C）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切
（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切
其中真命题的代号是    ．（写出所有真命题的代号）

Answer

根据圆的方程找出圆心坐标和圆的半径r，然后求出圆心到已知直线的距离d利用两角和的正弦函数公式化为一个角的正弦函数与半径r比较大小即可得到直线与圆的位置关系，得到正确答案即可．
【解析】
圆心坐标为（-cosq，sinq），圆的半径为1
圆心到直线的距离d=
=|sin（θ+φ）|≤1（其中sinφ=-，cosφ=-）
所以直线l与圆M有公共点，且对于任意实数k，必存在实数q，使直线l与圆M相切，
故答案为：（B）（D）