在△ABC中，已知高AN和BM所在直线方程分别为x+5y-3=0和x+y-1=0...

在△ABC中，已知高AN和BM所在直线方程分别为x+5y-3=0和x+y-1=0，边AB所在直线方程x+3y-1=0，求直线BC，CA及AB边上的高所在直线方程．

通过已知条件求出A、B的坐标，BC 所在直线的斜率，即可求出BC的方程，求出C的斜率，求出AC的方程，求出C的坐标，然后求出上的高所在直线方程．【解析】因为在△ABC中，已知高AN和BM所在直线方程分别为x+5y-3=0和x+y-1=0，边AB所在直线方程x+3y-1=0，所以可得B（1，0）； BC的斜率为：5．所以直线BC的方程为：y=5（x-1），即5x-y-5=0；由可得A（-2，1）， AC的斜率为：1．直线AC的方程为：y-1=x+2，即x-y+3=0；由可得C（2，5），AB的高线斜率为：3，所以AB边上的高所在直线方程为：y-5=3（x-2），即3x-y-1=0．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等