Question

等差数列{a_n}的公差不为零，a₁=1，且a₁，a₃，a₉成等比数列，则数列的前n项和S_n=    ．

Answer

利用等比数列的性质，建立等式，求出公差，可得数列{an}的通项，再分组求和，即可得到结论．
【解析】
由题设知公差d≠0，
由a1=1，a1，a3，a9成等比数列得（1+2d）2=1×（1+8d）
解得d=1，d=0（舍去），
∴an=1+（n-1）×1=n，
∴=n+2n
∴数列的前n项和Sn==
故答案为：