选修4一4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为：
（t为参数），以O为原点，ox轴为极轴，单位长度不变，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρsin
2θ=4cosθ，
①写出直线l和曲线C的普通方程．
②若直线l和曲线C相切，求实数k的值．
考点分析：
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二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与（0，-2）．
（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵M
-1；
（Ⅱ）设直线l在变换M作用下得到了直线m：2x-y=4，求l的方程．
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已知函数f（x）=x
3+ax
2-a
2x+2，a∈R．
（1）若a＜0时，试求函数y=f（x）的单调递减区间；
（2）若a=0，且曲线y=f（x）在点A、B（A、B不重合）处切线的交点位于直线x=2上，证明：A、B 两点的横坐标之和小于4；
（3）如果对于一切x
1、x
2、x
3∈[0，1]，总存在以f（x
1）、f（x
2）、f（x
3）为三边长的三角形，试求正实数a的取值范围．
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如图，棱长为1的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，M、N分别为AB、BC的中点．
（1）当点P在DD
1上运动时，是否都有MN∥平面A
1C
1P？证明你的结论；
（2）当点P在何位置时，二面角P-MN-B
1 为直二面角；
（3）按图中示例，在给出的方格纸中，用事先再画出此正方体的4个形状不同的表面展开图，且每个展开提均满足条件“有四个正方形连成一个长方形”．（如果多画，则按前4个记分）
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一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系，其他与速度无关的费用每小时96元，已知在速度为每小时10公里时，每小时的燃料费是6元，要使行驶1公里所需的费用总和最小，这艘轮船的速度应确定为每小时多少公里？
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从装有大小相同的3个白球和3个红球的袋中做摸球试验，每次摸出一个球．如果摸出白球，则另从袋外取一个红球替换该白球放回袋中，继续做下一次摸球试验；如果摸出红球，则结束摸球试验．
（Ⅰ）求一次摸球后结束试验的概率P
1与两次摸球后结束试验的概率P
2；
（Ⅱ）记结束试验时的摸球次数为ξ，求ξ的分布列及其数学期望Eξ．
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