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已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(...
已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(∁UA)∪B为( )
A.{1,2,4}
B.{2,3,4}
C.{0,2,4}
D.{0,2,3,4}
考点分析:
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选修4一5:不等式选讲
设a∈R且
,比较
与
的大小.
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选修4一4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为:
(t为参数),以O为原点,ox轴为极轴,单位长度不变,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为:ρsin
2θ=4cosθ,
①写出直线l和曲线C的普通方程.
②若直线l和曲线C相切,求实数k的值.
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二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).
(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵M
-1;
(Ⅱ)设直线l在变换M作用下得到了直线m:2x-y=4,求l的方程.
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已知函数f(x)=x
3+ax
2-a
2x+2,a∈R.
(1)若a<0时,试求函数y=f(x)的单调递减区间;
(2)若a=0,且曲线y=f(x)在点A、B(A、B不重合)处切线的交点位于直线x=2上,证明:A、B 两点的横坐标之和小于4;
(3)如果对于一切x
1、x
2、x
3∈[0,1],总存在以f(x
1)、f(x
2)、f(x
3)为三边长的三角形,试求正实数a的取值范围.
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如图,棱长为1的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,M、N分别为AB、BC的中点.
(1)当点P在DD
1上运动时,是否都有MN∥平面A
1C
1P?证明你的结论;
(2)当点P在何位置时,二面角P-MN-B
1 为直二面角;
(3)按图中示例,在给出的方格纸中,用事先再画出此正方体的4个形状不同的表面展开图,且每个展开提均满足条件“有四个正方形连成一个长方形”.(如果多画,则按前4个记分)
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