Question

为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下：
明文密文密文明文
现在加密密钥为y=log_a（x+2），如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”．问：若接受方接到密文为“4”，则解密后得到明文为（ ）
A．12
B．13
C．14
D．15

Answer

根据题意中给出的解密密钥为y=loga（x+2），及明文“6”通过加密后得到密文“3”，可求出底数a的值，若接受方接到密文为“4”，不妨解密后得明文为b，构造方程，解方程即可解答．
【解析】
∵加密密钥为y=loga（x+2），
由其加密、解密原理可知，当x=6时，y=3，从而a=2；
不妨设接受方接到密文为“4”的“明文”为b，则有4=log2（b+2），从而有b=24-2=14．
即解密后得明文为14
故选C．