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满分5
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高中数学试题
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正方体ABCD-A1B1C1D1中BC1与截面BB1D1D所成的角是（ ） A．...
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中BC
1
与截面BB
1
D
1
D所成的角是（ ）
A．
B．
C．
D．
利用空间直角坐标系通过平面的法向量与其斜向量的夹角即可得出． 【解析】 如图所示，建立空间直角坐标系， 不妨设正方体的棱长为1，则A1（1，0，0，），C1（0，1，0），C1（0，1，0），B（1，1，1）． 由正方体可知：对角面BB1D1D的法向量，=（-1，1，0），=（-1，0，-1）． 设BC1与截面BB1D1D所成的角为θ，则sinθ====． ∵，∴． 故选A．
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考点分析：
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已知f（x）=ax
2
-2lnx，x∈（0，e]，其中e是自然对数的底．
（1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）设
，存在x
1
，x
2
∈（0，e]，使得|f（x
1
）-g（x
2
）|＜9成立，求a的取值范围．
查看答案
已知各项均为正数的数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且S
n
、a
n
、
成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若
，设
，求数列{C
n
}的前项和T
n
．
查看答案
.在等比数列{a
n
}中，a
n
＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a
1
a
5
+2a
3
a
5
+a
2
a
8
=25，又2是a
3
与a
5
的等比中项．设b
n
=5-log
2
a
n
．
（1）求数列{b
n
}的通项公式；
（2）已知数列{b
n
}的前n项和为S
n
，
，求T
n
．
查看答案
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
．
（Ⅰ） 求
的值；
（Ⅱ） 若b=2，且
，求边长a的取值范围．
查看答案
已知函数f（x）=cos
2
-sin
．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）若f（α）=
，求sin2α的值．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，存在x1，x2∈（0，e]，使得|f（x1）-g（x2）|＜9成立，求a的取值范围．
，求Tn．
成等差数列．
，设
，求数列{Cn}的前项和Tn．
．
的值；
，求边长a的取值范围．
-sin
．
，求sin2α的值．