有4名学生，分别插入A、B两班学习，若每班最多只能接收3名学生，且甲不去A班，则...

有4名学生，分别插入A、B两班学习，若每班最多只能接收3名学生，且甲不去A班，则不同的分配方法种数为（）
A．7
B．8
C．11
D．12

甲不去A班，故必定去B班，使题目转成3名学生，A班最多3名，B班最多2名，B班已有甲去了，最多两名，所以A班至少有一名，分类讨论，即可得到结论．【解析】甲不去A班，故必定去B班，使题目转成3名学生，A班最多3名，B班最多2名，B班已有甲去了，最多两名，所以A班至少有一名．若3名都去A班，只有1种分配方法；若2名去A班有3种；若1名去A班也是3种，故不同的分配方法种数为有7种故选A．

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考点分析：

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给出下列四个命题：
①若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β；
②若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
③若一个二面角的两个半平面所在的平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在的平面，则这两个二面角的平面角相等或互补；
④过空间中任意一点一定可以作一个和两条异面直线都平行的平面．
其中正确命题的个数有（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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三棱锥A-BCD中，△ABC和△DBC是全等的正三角形，边长为2，且AD=1，则此三棱锥的体积为（）
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