如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，...

如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记其前n项和为S_n，则S₁₉等于（）
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A．129
B．172
C．228
D．283

根据杨辉三角的生成过程cm-1n+cmn=cmn+1，分奇偶讨论，求出数列的通项公式，也可以用列举法把该数列的前19项写出来，再求和．【解析】杨辉三角形的生成过程， n为偶数时，an=， n为奇数时，a1=1．a3=3， ∴a3-a2=2， a5-a3=3， …，， ∴S19=a1+a3+…+a19+（a2+a4+…a18） =（1+3+6+…55）+（3+4+5+…+11） =220+63=283 故选D．

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考点分析：

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有4名学生，分别插入A、B两班学习，若每班最多只能接收3名学生，且甲不去A班，则不同的分配方法种数为（）
A．7
B．8
C．11
D．12
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给出下列四个命题：
①若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β；
②若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
③若一个二面角的两个半平面所在的平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在的平面，则这两个二面角的平面角相等或互补；
④过空间中任意一点一定可以作一个和两条异面直线都平行的平面．
其中正确命题的个数有（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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三棱锥A-BCD中，△ABC和△DBC是全等的正三角形，边长为2，且AD=1，则此三棱锥的体积为（）
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