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如图是一个空间几何体的三视图,该几何体的外接球的体积记为V1,俯视图绕底边所在直...

如图是一个空间几何体的三视图,该几何体的外接球的体积记为V1,俯视图绕底边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为V2,则V1:V2=( )
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判断三视图复原的几何体的形状,底面为等腰直角三角形,一条侧棱垂直底面的一个顶点,结合数据求出外接球的半径,由此能求出结果. 【解析】 三视图复原的几何体如图, 它是底面为等腰直角三角形,一条侧棱垂直底面的一个顶点, 它的外接球,就是扩展为长方体的外接球, 外接球的直径是2, 该几何体的外接球的体积V1=π()3=π. V2=2×(π)=π, ∴V1:V2=π:π=4. 故选D.
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考点分析:
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