根据题意,该程序的作用是求出z=3×2+5×22+…+(2n+1)×2n,并求出使得z>7000成立的最小的n值,由此结合等比数列求和公式,即可得到本题的答案.
【解析】
依照题中的程序框图,可得
第1步,x变为1+2=3,y变成2×1=1,算出z=3×2,判断是否满足“z>7000”并选择是否继续循环体
第2步,因为不满足“z>7000”,继续运算:
x变为3+2=5,y变成2×2=22,算出z=3×2+5×22,判断是否满足“z>7000”并选择是否继续循环体
…
由此可得,z=3×2+5×22+…+(2n+1)×2n,并且当不等式z>7000成立时,输出最后的n值
2z=3×22+5×22+…+(2n+1)×2n+1,利用错位相减法可得z=(2n+1)×2n+1-2(22+23+…+2n)-6
根据等比数列求和公式,可得:z=(2n-1)×2n+1+2
解不等式(2n-1)×2n+1+2>7000,经验证可得当n=8时z=7682,得满足条件的最小n值为8
故选:C