根据三角形中位线定理及线面平行的判定定理,可判断AB∥平面DEF是否成立;
根据CD是AB边上的高,结合线面垂直的判定定理,可判断CD⊥平面ABD是否成立;
根据线面夹角的定义,求出AB与平面ACD的夹角,结合EF∥AB,可求出EF与平面ACD的夹角,进而判断出EF⊥平面ACD是否成立;
根据等积法,及两个棱锥底面面积及高的关系,可判断V三棱锥C-ABD=4V三棱锥C-DEF是否正确.
【解析】
在折叠后的△ABC中,E,F分别为AC,BC的中点,故EF∥AB,由AB⊄平面DEF,EF⊂平面DEF,故AB∥平面DEF,即A正确;
正△ABC中,CD是AB边上的高,故折叠后,CD⊥AD,且CD⊥BD,又由CD,BD⊂平面ABD,CD∩BD=D,故CD⊥平面ABD,即B正确;
由CD⊥AD,且CD⊥BD,平面ABC⊥平面BCD,D为AB边的中点,故△ADB为等腰直角三角形,∠BAD即为BA与平面ACD的夹角,故BA与平面ACD的夹角为45°,又由EF∥AB,可得EF与平面ACD的夹角为45°,故C错误;
V三棱锥C-ABD=V三棱锥A-BCD,V三棱锥C-DEF=V三棱锥E-CDF,两个棱锥的底面积和高均为2:1,故体积为4:1,故D中V三棱锥C-ABD=4V三棱锥C-DEF正确.
故选C