已知数列{a
n}是等差数列，{b
n}是等比数列，且a
1=b
1=2，b
4=54，a
1+a
2+a
3=b
2+b
3．
（1）求数列{a
n}和{b
n}的通项公式；
（2）数列{c
n}满足c
n=a
nb
n，求数列{c
n}的前n项和S
n．
考点分析：
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如图，已知在直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AD⊥DC，AB∥DC，DC=DD
1=2AD=2AB=2．
（1）求证：DB⊥平面B
1BCC
1；
（2）设E是DC上一点，试确定E的位置，使得D
1E∥平面A
1BD，并说明理由．
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已知函数f（x）=
，g（x）=（1-a）e
x
（I）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-3y+1=0平行，求实数a的值；
（II）当0＜a＜1时，求函数F（x）=f（x）-g（x）在x∈（0，1]上的值域．
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某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米（精确到0.1米）以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小组的频数是7．
（1）求这次铅球测试成绩合格的人数；
（2）若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由；
（3）若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知a、b的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率．
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设函数
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期．
（Ⅱ）若y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，求当
时y=g（x）的最大值．
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设y=f（x）是定义在R上的偶函数，满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，给出下列关于函数
y=f（x）的判断：①y=f（x）是周期函数；②y=f（x）的图象关于直线x=1对称；③y=f（x）在[0，1]上是增函数；④
．其中正确判断的序号是
．（把你认为正确判断的序号都填上）
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