Question

如图，A-BCDE 是一个四棱锥，AB⊥平面BCDE，且四边形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有（ ）
A．4组
B．5组
C．6组
D．7组

Answer

先有AB⊥平面BCDE得到3组互相垂直的平面．再利用四边形BCDE为矩形得到其他互相垂直的平面即可．
【解析】
因为AB⊥平面BCDE，所以平面ABC⊥平面BCDE，平面ABD⊥平面BCDE，平面ABE⊥平面BCDE，
又因为四边形BCDE为矩形，所以BC⊥平面ABE⇒平面ABC⊥平面ABE，
同理可得平面ACD⊥平面ABC．平面ADE⊥平面ABE
故图中互相垂直的平面共有6组．
故选C．