如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和．过A、...

如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为 manfen5.com 满分网

和

．过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB：A′B′=（）
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A．2：1
B．3：1
C．3：2
D．4：3

设AB的长度为a用a表示出A'B'的长度，即可得到两线段的比值．【解析】连接AB'和A'B，设AB=a，可得AB与平面α所成的角为，在Rt△BAB'中有AB'=，同理可得AB与平面β所成的角为，所以，因此在Rt△AA'B'中A'B'=，所以AB：A'B'=，故选A．

考点分析：

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下列命题中，错误的是（）
A．平行于同一直线的两个平面平行
B．平行于同一平面的两个平面平行
C．一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必与另一个平面相交
D．一条直线与两个平行平面所成的角相等
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一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（）
A．8πcm²
B．12πcm²
C．16πcm²
D．20πcm²
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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=2 manfen5.com 满分网

，CC₁=

，则二面角C₁-BD-C的大小为（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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如图，A-BCDE 是一个四棱锥，AB⊥平面BCDE，且四边形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有（）
A．4组
B．5组
C．6组
D．7组
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对于一组对边平行于x轴的平行四边形，采用斜二测画法做出其直观图，其直观图面积是原图形面积的（）
A． manfen5.com 满分网

倍
B．

倍
C．2倍
D．

倍
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