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函数f(x)=x2-2x与x轴围成的曲边梯形的面积等于 .

函数f(x)=x2-2x与x轴围成的曲边梯形的面积等于   
先根据题意画出区域,然后依据图形利用定积分表示出曲边梯形的面积,最后用定积分的定义求出所求即可. 【解析】 先根据题意画出图形, 曲线f(x)=x2-2x与x轴所围成的曲边梯形的面积为: S=-∫2(x2-2x)dx 而∫2(x2-2x)dx=(x3-x2)|2=-. ∴曲边梯形的面积是. 故答案为:.
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考点分析:
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给出下列命题:
①如果函数f(x)对任意x∈R,都有f(a+x)=f(a-x)(a是常数),那么函数f(x)必是偶函数;
②如果函数f(x)对任意x∈R,都有f(2+x)=-f(x),那么函数f(x)是周期函数;
③如果函数f(x)对任意x1,x2∈R,且x1≠x2,都有manfen5.com 满分网,那么函数f(x)在R上是增函数;
④函数y=f(x)和函数y=f(x-1)+2的图象一定不会重合.
其中真命题的序号是( )
A.①④
B.②③
C.①②③
D.②③④
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已知函数manfen5.com 满分网若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是( )
A.(1,10)
B.(5,6)
C.(10,12)
D.(20,24)
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设直线x=t与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当|MN|达到最小时t的值为( )
A.1
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设函数f(x)=x3+3bx2+3(b2-1)x+3c有两个极值点x1、x2,且x1∈(-1,2),x2∈(2,+∞),则实数b的取值范围是( )
A.(-3,-1)
B.(-3,0)
C.(-3,-2)
D.(-2,-1)
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