函数f（x）=x3-3x2+1的极小值点为．

函数f（x）=x³-3x²+1的极小值点为．

首先求导可得f′（x）=3x2-6x，解3x2-6x=0可得其根，再判断导函数的符号分析函数的单调性，即可得到极小值点．【解析】 f′（x）=3x2-6x 令f′（x）=3x2-6x=0得x1=0，x2=2 且x∈（-∞，0）时，f′（x）＞0； x∈（0，2）时，f′（x）＜0； x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0 故f（x）在x=2出取得极小值．故答案为2．

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考点分析：

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给出下列命题：
①如果函数f（x）对任意x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a是常数），那么函数f（x）必是偶函数；
②如果函数f（x）对任意x∈R，都有f（2+x）=-f（x），那么函数f（x）是周期函数；
③如果函数f（x）对任意x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，都有 manfen5.com 满分网

，那么函数f（x）在R上是增函数；
④函数y=f（x）和函数y=f（x-1）+2的图象一定不会重合．
其中真命题的序号是（）
A．①④
B．②③
C．①②③
D．②③④
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已知函数

若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）
A．（1，10）
B．（5，6）
C．（10，12）
D．（20，24）
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设直线x=t与函数f（x）=x²，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（）
A．1
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

函数f（x）=x3-3x2+1的极小值点为 ．

函数f（x）=x3-3x2+1的极小值点为．