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满分5
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高中数学试题
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若＜＜0，则下列不等式 ①a+b＜ab； ②|a|＞|b|； ③a＜b； ④+＞...
若
＜
＜0，则下列不等式
①a+b＜ab；
②|a|＞|b|；
③a＜b；
④
+
＞2中，正确的不等式有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
由＜＜0，判断出a，b的符号和大小，再利用不等式的性质及重要不等式判断命题的正误． 【解析】 ∵＜＜0，∴b＜a＜0，∴a+b＜0＜ab，故①正确． ∴-b＞-a＞0，则|b|＞|a|，故②错误． ③显然错误． 由于 ，，∴+＞2=2，故④正确． 综上，①④正确，②③错误， 故选C．
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考点分析：
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等差数列{a
n
}中，a
5
=2，则S
9
等于（ ）
A．2
B．9
C．18
D．20
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（理）已知函数
，其中a∈R．
（Ⅰ）若x=2是f（x）的极值点，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若f（x）在[0，+∞）上的最大值是0，求a的取值范围．
查看答案
已知数列{a
n
}是等差数列，a
3
=10，a
6
=22，数列{b
n
}的前n项和是T
n
，且
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列{b
n
}是等比数列；
（Ⅲ）记c
n
=a
n
•b
n
，求证：c
n+1
＜c
n
．
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=2B，
．
（Ⅰ）求cosA及sinC的值；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC的面积．
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等差数列{a
n
}中，a
1
=3，前n项和为S
n
，等比数列{b
n
}各项均为正数，b
1
=1，且b
2
+S
2
=12，{b
n
}的公比q=
．
（1）求a
n
与b
n
；
（2）证明：
≤
+
+…+
＜
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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＜
＜0，则下列不等式
+
＞2中，正确的不等式有（ ）
．
，其中a∈R．
．
．
≤
+
+…+
＜
．