在△ABC中，已知sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C，则A等于...

在△ABC中，已知sin²A=sin²B+sinBsinC+sin²C，则A等于（）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

利用正弦定理化简已知的等式，得到关于a，b及c的关系式，再利用余弦定理表示出cosA，把得出的关系式变形后代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．【解析】根据正弦定理===2R，化简已知的等式得：a2=b2+bc+c2，即b2+c2-a2=-bc， ∴根据余弦定理得：cosA==-，又A为三角形的内角，则A=120°．故选C

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考点分析：

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设p：x＜-1或x＞1，q：x＜-2或x＞1，则¬p是¬q的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积 manfen5.com 满分网