Question

已知函数f（x）=
（1）求f（f（3））的值
（2）当-4≤x＜3时，求f（x）的值域．

Answer

（1）由题意可得f（3），然后再代入符合条件的解析式即可；（2）分别求得函数每段解析式的值域，最后取并集即可．
【解析】
（1）由题意可得f（3）=4-32=-5，
所以f（f（3））=f（-5）=1-2（-5）=11；
（2）由分段函数可知：
当-4≤x＜0时，函数的解析式为y=1-2x∈（1，9]；
当x=0时，y=2；
当0＜x＜3时，函数的解析式为y=4-x2∈（-5，4）；
故当-4≤x＜3时，求f（x）的值域为：（-5，9]