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命题p:∅={∅};命题q:若A={1,2},B={x|x⊆A},则A∈B.下列...
命题p:∅={∅};命题q:若A={1,2},B={x|x⊆A},则A∈B.下列关于p、q的真假性判断正确的是( )
A.p假q假
B.p真q假
C.p假q真
D.p真q真
考点分析:
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若集合A={1,m
2},B={2,4},则“m=2”是“A∩B={4}”的( )
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
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若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x
2+y
2+2x-4y+1=0所截得的弦长为4,则
的最小值为( )
A.
B.
C.2
D.4
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设m>0,则直线
(x+y)+1+m=0与圆x
2+y
2=m的位置关系为( )
A.相切
B.相交
C.相切或相离
D.相交或相切
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如图已知点B在以AC为直径的圆上,SA⊥面ABC,AE⊥SB于E,AF⊥SC于F.
(1)证明:SC⊥EF;
(2)若SA=a,∠ASC=
,求三棱锥S-AEF的体积.
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已知函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”;若f(f(x))=x,则称x为f(x)的“稳定点”.记集合A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}
(1)已知A≠∅,若f(x)是在R上单调递增函数,是否有A=B?若是,请证明.
(2)记|M|表示集合M中元素的个数,问:(i)若函数f(x)=ax
2+bx+c(a≠0),若|A|=0,则|B|是否等于0?若是,请证明,(ii)若|B|=1,试问:|A|是否一定等于1?若是,请证明.
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