Question

已知函数，则不等式f（x）≥x²的解集是（ ）
A．[-1，1]
B．[-2，2]
C．[-2，1]
D．[-1，2]

Answer

已知分段函数f（x）求不等式f（x）≥x2的解集，要分类讨论：
①当x≤0时；
②当x＞0时，分别代入不等式f（x）≥x2，从而求出其解集．
【解析】
①当x≤0时；f（x）=x+2，
∵f（x）≥x2，
∴x+2≥x2，
x2-x-2≤0，
解得，-1≤x≤2，
∴-1≤x≤0；

②当x＞0时；f（x）=-x+2，
∴-x+2≥x2，
解得，-2≤x≤1，
∴0≤x≤1，
综上①②知不等式f（x）≥x2的解集是：-1≤x≤1，
故选A．