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满分5
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高中数学试题
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如果函数的定义域为全体实数集R，那么实数a的取值范围是 ．
如果函数
的定义域为全体实数集R，那么实数a的取值范围是
．
由函数f（x）的定义域为全体实数集R，得到不等式ax2+ax+1≥0恒成立，分a是否为零进行讨论，a≠0时转化为一元二次不等式恒成立问题． 【解析】 ∵函数f（x）=的定义域为全体实数集R， ∴ax2+ax+1≥0恒成立， 1°当a=0时，显然成立； 2°当a≠0时，，解得0＜a≤4； 综上实数a的取值范围是[0，4]． 故答案为：[0，4]．
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考点分析：
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已知函数
是幂函数且是偶函数，求实数m的值为
．
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已知f′（1）=2，则
=
．
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已知曲线
上一点
，则点P处的切线方程是
．
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若关于x的不等式x
3
-3x
2
-9x+2≥m对任意x∈[-2，2]恒成立，则m的取值范围是（ ）
A．（-∞，7]
B．（-∞，-20]
C．（-∞，0]
D．[-12，7]
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函数y=f（x）在定义域（-
，3）内可导，其图象如图所示．记y=f（x）的导函数为y=f'（x），则不等式f'（x）≤0的解集为（ ）
A．[-
，1]∪[2，3）
B．[-1，
]∪[
，
]
C．[-
，
]∪[1，2）
D．（-
，-
]∪[
，
]∪[
，3）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的定义域为全体实数集R，那么实数a的取值范围是 ．
是幂函数且是偶函数，求实数m的值为 ．
查看答案
= ．
查看答案
，3）内可导，其图象如图所示．记y=f（x）的导函数为y=f'（x），则不等式f'（x）≤0的解集为（ ）
，1]∪[2，3）
]∪[
，
]
，
]∪[1，2）
，-
]∪[
，
]∪[
，3）
上一点
，则点P处的切线方程是 ．